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2014-04-27T00:19:36+02:00
Bonsoir,

Exercice 1

Voir figure en pièce jointe.

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{BAC}=180^o

Calcul de \widehat{ABC} :

\widehat{AB'C'}+\widehat{C'B'C}=180^o\\\\\widehat{AB'C'}+130^o=180^o\\\\\widehat{ AB'C'}=180^o-130^o\\\\\widehat{AB'C'}=50^o

Or les droites (BC) et (B'C') sont parallèles et sont écantes à (AE) .
D'où les angles \widehat{ABC} et \widehat{AB'C'} sont des angles correspondants. Ils ont la même mesure.
==>  \boxed{\widehat{ABC}=50^o}

Calcul de \widehat{BCA} :

\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=180^o\\\\\widehat{BCA}+110^o=180^o\\\\\widehat{
BCA}=180^o-110^o\\\\\boxed{\widehat{BCA}=70^o}

Par conséquent, 

50^o+70^o+\widehat{BAC}=180^o\\\\\widehat{BAC}=180^o-50^o-70^o\\\\\widehat{BAC}=60^o

La mesure de l'angle  est de 60°.

Exercice 2.

MC > MA est vrai car [MC] est l'hypoténuse du triangle rectangle MAC.
L'hypoténuse d'un triangle rectangle est la plus grand des trois côtés.

MK² = MC² + CK² est vrai par Pythagore dans le triangle rectangle MCK.

AC² = AM² - MC² est faux car cette égalité peut également s'écrire : 
MC² = AM² - AC².
Cette dernière égalité est fausse car par Pythagore dans le triangle rectangle MAC, 
MC² = AM² + AC².

MK = MC + CK est faux car dans un triangle non aplati, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs de deux autres côtés.

Exercice 3

Les dimensions du rectangle (1) sont 2 et (7,5 - x).
L'aire du rectangle (1) est égale à 2(7,5 - x) = 15 - 2x.

Les dimensions du rectangle (2) sont 6 et x.
L'aire du rectangle (2) est égale à 6x

L'aire (2) doit être le double de l'aire (1).
Donc 6x = 2*(15 - 2x)
6x = 30 - 4x
6x + 4x = 30
10x = 30
x = 30/10
x = 3


Avec plaisir :)
Peux-tu m'aider pour les autres exercices?
Dans l'exercice 1, au lieu de l'angle C'B'C, il faut lire C'B'E...
Sorry pour la faute de frappe. :)
C'est pas grave merci!
Est-ce que tu veux bien me faire ça? http://nosdevoirs.fr/devoir/290805 Même si quelqu'un les a fait je préfère que tu me les fasses car je trouve que tu rédiges bien.