Aidez Moi SVP !!! :/
3- Soit F=(2x+3)²+(2x+3)(5x-7)
a)Dévelloper F(x) et montre que son expression développée est: 14x²13x-12
b) Factorise F(x) et montre que sa forme factorisée est :(2x+3)(7x-4)
c)Calcul F(0) et F(√3)
d) Résoudre l'équation: (2x+3)(7x-4)=0

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Réponses

2014-04-26T16:58:02+02:00
A) F(x) = (2x+3)²+(2x+3)(5x-7)
    F(x) = 4x²+12x +9 + (10x² - 14x +15x - 21)
    F(x) = 14x² + 13x -12
On retrouve bien l'expression proposée

b) F(x) =(2x+3)²+(2x+3)(5x-7)
     (2x+3) est le facteur commun donc
    F(x) = (2x+3)(2x+3 + 5x -7)
    F(x) = (2x+3) ( 7x -4) 
On retrouve l'expression

c) F(0) = (2*0+3)
²+(2*0+3)(5*0-7)
    d'après a) 
    F(0) = 14*0² +13*0 -12
    F(0) =.- 12

F(√3) = 14(√3)²+13√3 -12 d'après a)
F(√3)= 14*3+13*√3 -12
F(√3)= 13√3 +30

d) (2x+3)(7x-4)=0 ⇔ 2x+3 =0 ou 7x-4 =0
(2x+3)(7x-4)=0 ⇔ 2x = -3 ou 7x =4
(2x+3)(7x-4)=0 ⇔ x = -3/2 ou x =4/7

les solutions de l'équation sont : -3/2 et 4/7 
Je comprends pas le petit d par contre :/
AxB =0 équivaut à A= 0 ou B=0