Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-26T09:22:53+02:00
H(x)=x+1/x

1) Ch est une hyperbole d'axes :
(d1) : x=0
(d2) : y=x

2) soit 0<x≤10 alors
h(x)-h(1)=x+1/x-2
           =(x²+1-2x)/x
           =(x-1)²/x

3) (x-1)²≥0 et x>0
donc pour tout x∈]0;10] : h(x)-h(1)≥0

4) ainsi pour tout x∈]0;10] ; h(x)≥h(1)
donc h(x)≥2
donc h admet un maximum en x=1 et le maximum vaut 2

5) h est décroissante sur ]0;1]
h est croissante sur [1;10]