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Meilleure réponse !
2014-04-25T16:38:31+02:00
Bonjour,

La hauteur, le rayon de la base et une génératrice du cône forment un triangle rectangle dont l'hypoténuse est la génératrice.

Si h est la hauteur, R est le rayon de la base et g est la longueur d'une génératrice, alors par Pythagore,

h^2+R^2=g^2\\\\8^2+R^2=13^2\\\\64+R^2=169\\\\R^2=169-64\\\\R^2=105.

Le volume du cône est donné par la formule : V=\dfrac{1}{3}\pi\ R^2\ h

Donc  V=\dfrac{1}{3}\pi\times105\times8\\\\V=\dfrac{840}{3}\pi\\\\V=280\pi

Le volume du cône est égal à  280\pi\ cm^3\approx880\ cm^3