SVP AIDEZ MOI CE DM DOIT ETRE RENDU POUR LUNDI ET J'AI PLEINS D'AUTRES DEVOIRS :'(
Bonjour, dans un dm j'ai cette exercice et je n'ai rien compris du tout. je n'y arrive completement pas. Pouvez vous m'aider svp !!! ♥♥
Un aquarium à la forme d'un parallélépipède.
rectangle ABCDEFGH. Ses dimensions sont les suivantes :
Longueur AB = 80 cm, largeur AD = 40 cm et
hauteur DH = 50 cm.
1) Si l'aquarium est entièrement rempli d'eau, quel volume de liquide contient-il? Donner ce volume cm3, puis en litres.
2) En fait l'aquarium n'est pas plein. Sur le schéma la surface de séparation entre l'eau et l'air est le rectangle MNPQ. On pose HM= x cm.
a) Donner un encadrement de x.
b) Donner, en fonction de x, le volume d'eau contenu dans l'aquarium. Ce volume sera exprimé en cm3, puis en litres.
3) On désigne par f la fonction qui, au nombre x, fait correspondre le volume d'eau, en litres,contenu dans l'aquarium. Tracer, dans un repère orthogonal (O, I, J) la représentation graphique de cette fonction f.
On prendra les unités suivantes:
Sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 5 unités
Sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 10 unités
4) A l'aide la représentation graphique obtenue à la question précédente, répondre aux questions suivantes :
a) Si la hauteur d'eau est de 25 cm dans l'aquarium, quel est le volume d'eau contenue dans ce dernier ?
b) Si l'aquarium contient 112 litres d'eau, quelle est la hauteur d'eau dans ce dernier ?
5) Un robinet alimente l'aquarium. Le débit de ce robinet est de 0,28 m3/h. L'aquarium est vide et on souhaite le remplir de 112 litres d'eau. Quel est le temps nécessaire pour effectuer cette opération ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-25T15:16:10+02:00
Un aquarium à la forme d'un parallélépipède rectangle ABCDEFGH. Ses dimensions sont les suivantes :
Longueur AB = 80 cm, largeur AD = 40 cm et hauteur DH = 50 cm.

1) Si l'aquarium est entièrement rempli d'eau, quel volume de liquide contient-il ? Donner ce volume cm3, puis en litres.
40 x 80 x 50 = 160 000 cm³, soit 160 litres

2) En fait l'aquarium n'est pas plein. Sur le schéma la surface de séparation entre l'eau et l'air est le rectangle MNPQ. On pose HM= x cm.

a) Donner un encadrement de x.
0 < x < 50

b) Donner, en fonction de x, le volume d'eau contenu dans l'aquarium. Ce volume sera exprimé en cm3, puis en litres.
base * x = 80 * 40 * x = 3200 * x cm³ = 3,2x litres

3) On désigne par f la fonction qui, au nombre x, fait correspondre le volume d'eau, en litres,contenu dans l'aquarium. Tracer, dans un repère orthogonal (O, I, J) la représentation graphique de cette fonction f.
On prendra les unités suivantes:
Sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 5 unités
Sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 10 unités
Je te laisse le soin de le faire, tu sais que la droite doit partir de (0 ; 0)

4) A l'aide la représentation graphique obtenue à la question précédente, répondre aux questions suivantes :
a) Si la hauteur d'eau est de 25 cm dans l'aquarium, quel est le volume d'eau contenue dans ce dernier ?
Tu traces une droite  verticale à partir de x = 25 et tu notes la valeur de y où elle croise la droite

b) Si l'aquarium contient 112 litres d'eau, quelle est la hauteur d'eau dans ce dernier ?
Tu traces une droite horizontale à partir de l'ordonnée 112 et tu notes la valeur de x du point d'intersection avec la droite.

5) Un robinet alimente l'aquarium. Le débit de ce robinet est de 0,28 m3/h. L'aquarium est vide et on souhaite le remplir de 112 litres d'eau. Quel est le temps nécessaire pour effectuer cette opération ?

0,28 m³.h = 280 l.h
112 / 280 x 60 (minutes) = 24 minutes
Pour effectuer cette opération, il faudra donc 24 minutes