Bonjour, j'ai un devoir pour demain , un problème avec des équations avec 2 inconnues: voici l'ennoncé : "aujourd'hui ma mère a 3 fois mon age. dans 12 ans , elle aura2 fois l'age que j'aurai. Quel est l'age actuel de ma mère ainsi que le mien ?? " merci de me répondre si possible avec l'explication . Merci

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Réponses

2014-04-24T22:29:42+02:00
Bonsoir,

Ce problème peut être résolu sans utiliser deux inconnues, mais comme tu le signales dans l'énoncé, je le résoudrai avec deux inconnues.

Soit x mon âge actuel
       y l'âge actuel de ma mère.

Alors : 

y = 3x
y + 12 = 2(x + 12)

y = 3x
y + 12 = 2x + 24

y = 3x
y  = 2x + 24 - 12

y = 3x
y = 2x + 12

En identifiant ces deux équations, nous obtenons : 

3x = 2x + 12
3x - 2x = 12
x = 12.

D'où,  y = 3*12
         y = 36.

J'ai 12 ans et ma mère a 36 ans.

Preuve:

Aujourd'hui, 36 est le triple de 12
Dans 12 ans, j'aurai 12 + 12 = 24 ans et ma mère aura 36 + 12 = 48 ans.
48 est le double de 24
merci beaucoup, mais est il possible de résoudre avec 1 seule inconnue ? je m'étais trompée en demandant avec 2
Dans ce cas, si x est mon âge, alors nous avons l'équation 3x+12=2(x+12) qui donnera la même solution (évidemment !) :)
merci beaucoup de votre aide. bonne soirée