Il faut que je retrouve la note d'espagnol illisible
mathématiques: 6,8,12.5,17.5
français:11,5,8
latin:7.5,4.5
anglais: 16,18
espagnol:13,?
Hist-géo: 8.5
quelle est la note au deuxième contrôle d'espagnol? elle est illisible
mais je sais que la moyennede toutes les notes est précisément égale à la moyenne de toutes les moyennes par matière. peux-tu m'aider à retrouver la note illisible?

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Réponses

2014-04-25T10:48:33+02:00
Notons x la note manquante.
Il y a au total 4+3+2+2+2+1=14 notes
La somme de toutes les notes lisibles est 135.5
La somme de toutes les notes est 135.5+x
La moyenne de toutes les notes est donc (135.5+x)/14
Les moyennes par matière sont :
mathématiques: 11
français:8
latin:6
anglais: 17
espagnol:(13+x)/2
Hist-géo: 8.5

Il y a 6 matières. La moyenne des moyennes par matières est :
(11+8+6+17+(13+x)/2+8.5)/6=(57+x/2)/6=(114+x)/12
On a donc (135.5+x)/14=(114+x)/12
⇔12*(135.5+x)=14*(114+x)
⇔1626+12x=1596+14x
⇔14x-12x=1626-1596
⇔2x=30
x=15