Réponses

2014-04-25T09:38:35+02:00
D'après le théorème de l'angle au centre :
BOC=2*BAC
AOC=2*ABC
BOA=2*BCA
Comme BOC=2/3*AOC on a 2*BAC=2/3*2*ABC donc BAC=2/3*ABC
Comme BOA=5/4*BOC on a 2*BCA=5/4*2*BAC donc
BCA=5/4*BAC=5/4*2/3*ABC=5/6*ABC

Or ABC+BAC+BCA=180°
⇔ABC+2/3*ABC+5/6*ABC=180
⇔15/6*ABC=180
⇔ABC=6*180/15=72°

BAC=2/3*72=48°
BCA=5/6*72=60°