Dans le triangle ABC,I est le milieu de (AB) et J est le milieu de (AC), AB=6 CM et AC=5 CM
a)Calculer IJ en fonction de x
b)En déduire en fonction de x le périmetre P du quadrilatère IJCB.
c)Calculer P pour x=4 cm et x=5cm
d)Calculer la valeur de x tel que le perimètre de IBCJ VAUT 17.5 CM

1

Réponses

2014-04-24T12:22:49+02:00
a)
I est le milieu de (AB) ⇒ AI/AB=1/2
J est le milieu de (AC)
⇒ AJ/AC=1/2
Donc AI/AB=AJ/AC d'après la réciproque de Thalès IJ et BC sont //
D'après le théorème de Thalès :
IJ/BC=AI/AB=1/2 donc IJ=BC/2=x

b) P = IJ+JC+BC+IB=x+2,5+2x+3=3x+5,5

c) x=4 ⇒ P=3*4+5.5=17,5
x=5 ⇒ P=3*5+5.5=20,5

d) On cherche x tel que P=17,5
Soit 3x+5,5=17,5
3x=17,5-5,5=12
x=12/3=4