On lance quatre fois de suite un dé équilibré a six faces. On note X la variable aléatoire qui indique le nombre de six obtenus
1.déterminer la lois de probabilité de X.
2.déterminer la probabilité d'obtenir exactement un six
3. Déterminer la probabilité d'obtenir au moins un six

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-23T19:46:05+02:00

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Le dé est équilibré, il y a donc équiprobabilité.

1)
On considère l'épreuve de Bernoulli dont le succès est "obtenir un 6" avec une probabilité p= 1/6 On répète de façon indépendante 4 fois cette épreuve de Bernoulli. La variable aléatoire qui donne le nombre de succès suit une loi binomiale de paramètres n=.4 et p= 1/6

2)
p(X = 1) = (1 parmis 4)( \frac{1}{6})^{1}  (1- \frac{1}{6})^{4-1} ≈ 0.39

3)
p(X 
≥ 1 ) = 1 - p(X≤1) = 1 - p(X = 0) - p(X = 1) = 1 - 0.48-0.39 ≈ 0.13


merci :)
et pour :
un Q.C.M de cinq questions sera donne au prochain devoir, chaque bonne réponse rapportera un point
1determiner le total des point de cet exercice
2 un élève répond au hasard et de manière indépendante a chaque question . on note X la variable aleatoir qui indique le nombre de points obtenue sur cet exercice a) determiner la loi de probbilite de X b) determiner la pribabilite d'avoir au moins 1poît a cet exercice en repondant au hasar et de maniere independante a cahque question c) determiner E(X)