Sur la figure ci dessous ABCD est un carrée et ABEF est un rectangle . On a AB = BC =2x+1 et AF = x+3 oú x désigne un nombre supérieur a 2 . L unité est le centimètre

A) étude de cas particulier

1. Pour x = 3 calculer AB et AF

2. Pour x = 3 calculer l aire du rectangle FECD

B ) étude du cas général

x désigne un nombre supérieur a 2 .

2. En déduire que l aire FECD est égale à (2x+1)(x-2)

3. Exprimer en fonction de x les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF

4. En déduire que l aire du rectangle FECD est égale a (2x+1)au carré (x+3)

5. Les aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égalés et on a donc (2x+1) au carré - (2x+1) (x+3) = (2x +1 ) (x-2)

cette égalité traduit elle un développement ou une factorisation ?

merci de votre aide ! ( la figure ci joint en photo )

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-23T18:59:30+02:00
A1) pour x=3 AB=2*3+1=...  AF=3+3=...
A2) AireFECD=FE*EC
Or FE=DC car rectangle et DC=BC car carré 
EC=BC-BE or BE=AF car rectangle alors EC =BC-AF
Donc AireFECD=FE*EC=BC*(BC-AF)=...

B2) AireFECD=BC*(BC-AF)=(2x+1)[(2x+1)-(x+3)]=...
B3) AireABCD=BC²=...
AireABEF=AireABCD - AireFECD=...
B4)AireFECD=AireABCD - AireABEF=...
B5) aide : factoriser revient à diminuer le nombre d'apparition d'un facteur, développer revient à effectuer certain calcul prioritaire

Pose des questions si tu bloques
Merci beaucoup mais je n ai pas bien compris pour la question B5) pourriez vous mieux détailler s il vous plaît