coucou, j'aimerais avoir une aide sur mon exercice, je suis bloqué.
Une urne contient 10 boules, dont N bleues, N étant un nombre compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne.
1) construire l'arbre pondéré
2) X= la variable aléatoire, justifier que la loi de probabilité suivie par X est une loi binomiale B (2 ; N/10)
3) calculer la probabilité d'obtenir;
a)exactement une boule bleue
b) AU MOINS une boule bleue

UN GRAND MERCI A CEUX QUI POURRONS M'AIDER!!!!!

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-04-23T17:56:45+02:00
Une urne contient 10 boules, dont N bleues, N étant un nombre compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne.

1) construire l'arbre pondéré
                          ---------- B (N/10)
------ B (N/10)
                          ---------- B/ (N-10)/10

                         ----------- B (N/10)
------ B/ (N-10)/10
                         ------------ B/ (N-10)/10

2) X= la variable aléatoire, justifier que la loi de probabilité suivie par X est une loi binomiale B (2 ; N/10)
Il s'agit de tirages :
- 2 à 2 indépendants
- ne comportant que 2 issues : B et B/
donc X suit la loi Binomiale de paramètres n=2 et p=N/10

3) calculer la probabilité d'obtenir;
           a)exactement une boule bleue
P(X=1)=p(B u B/) + p(B/ u B)
         =N/10*(N-10)/10+(N-10)/10*N/10
         = 2N(N-10)/100
         =(N²-10N)/50

           b) AU MOINS une boule bleue

P(X ≥ 1)=1-p(X=0)
           =1-P(B/ n B/)
           =1-(N-10)/10*(N-10)/10
           =1-(N-10)²/100
           =(100-N²+20N-100)/100
           =(20N-N²)/100
merci =) cela m'aide beaucoup
par contre, cela signifie quoi le "u" dans ta réponse 3) a) ?