βαla fonction est représentée par une parabole qui a pour axe de symétrie la droite d'équation x=2.

de plus, cette parabole passe par les points A(-3;0) et B(-1;0). Trouver l'expression de f (On pourra donner cette expression sous la forme f(x)=a(x-α)au carré+β

merci de votre aide parce que la je ne m'en sort pas je n'ai rien comprit a ce chapitre... donc une explication serai en plus la bienvenus

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Tu es sur que c'est pas plutôt x=-2 l'axe de symétrie de la parabole?
si excuser moi...

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-23T14:50:48+02:00
Comme la fonction admet un axe de symétrie, f est un polynôme de degré 2.
La fonction f est de la forme f(x)=ax²+bx+c
f(x)=0 a 2 solutions réelles symétriques par rapport à -2.
Ces solutions sont A et B: donc -3 et -1 sont les solutions de ax²+bx+c donc
f(x)=(x-(-3))(x-(-1))=(x+3)(x+1)=x²+4x+3
f(x)=x²+4x+4-4+3=(x+2)²-1