Réponses

2014-04-23T13:07:23+02:00
Bonjour,

L'objectif est d'avoir une forme factorisée d'un côté du signe, et 0 de l'autre côté. Comme ça, tu peux faire un tableau de signes ! =)

On fait tout passer du même côté.
\frac{1}{x+2} < x+2\\&#10;\frac{1}{x+2}-\left(x-2\right) < 0\\&#10;\frac{1-\left(x+2\right)^2}{x+2}< 0\\&#10;\frac{\left(1-x-2\right)\left(1+x+2\right)}{x+2} < 0\\&#10;\frac{\left(-1-x\right)\left(x+3\right)}{x+2} < 0\\

\frac{x}{3x-2} > \frac{3x-2}{x}\\&#10;\frac{x}{3x-2} - \frac{3x-2}{x} > 0\\&#10;\frac{x^2 -\left(3x-2\right)^2}{x\left(3x-2\right)} > 0\\&#10;\frac{\left(x-3x+2\right)\left(x+3x-2\right)}{x\left(3x-2\right)} > 0\\&#10;\frac{\left(-2x+2\right)\left(4-2\right)}{x\left(3x-2\right)} > 0\\

Ensuite, tu peux faire des tableaux de signes pour les solutions.
Les valeurs interdites sont ici celles qui annulent les dénominateurs. Par exemple, pour la première, la seule valeur interdite est -2 (puisque dans ce cas, on doit calculer 1/0, ce qui n'est pas possible).

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Ah, exact, merci beaucoup c'est gentil! :)
Je t'en prie ! =)