Je remercie pour votre aide :
Sur le
graphique suivant sont représentés les fonctions f et g définies sur R par

f(x)=0,5 X2
-1,5 et g(x)=X2+2x-3=0





1/ a/Résoudre graphiquement l’équation
f(x)=g(x)



b/ Vérifier que f(x)-g(x) =
(x-1)(x+3)


Puis résoudre algébriquement l’équation f(x)=g(x)




2/ a/ / Reconnaître la courbe représentant la fonction f ; puis
résoudre graphiquement l’inéquation f(x)<g(x)



b/ Déterminer le signe de f(x)-g(x.

En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation :
f(x)<g(x)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-23T12:47:32+02:00
f(x)=0,5 X²-1,5  et  g(x)=X²+2x-3=0

1/   Résoudre f(x)=g(x)
0,5x²-1,5=x²+2x-3
0,5x²+2x-1,5=0
x²+4x-3=0
(x-4)(x+1)=0
x=4 ou x=-1

2/  a/ résoudre  f(x)<g(x)
0,5x²-1,5<x²+2x-3
x²+4x-3>0
x<-1 ou x>4

b/ Déterminer le signe de f(x)-g(x)
f(x)-g(x)<0 sur ]-inf;-1[ U ]4;+inf[
f(x)-g(x)=0 pour x=-1 et x=4
f(x)-g(x)>0 sur ]-1;4[

En déduire f(x)<g(x)

S=]-inf;-1[ U ]4;+inf[