Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une exercice de maths:

1.Calculer cos \frac{8 \pi }{3} et cos \frac{-14 \pi }{3}
2. Quels sont les nombres réels vérifiant: cosx=-1/2?
3. Quels sont les nombres réels x vérifiant cosx=cos2x

Pour la question 1, j'ai trouvé que les deux étaient égaux à -1/2, mais je n'arrive pas à faire le reste du DM... Merci beaucoup

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l'énoncé est incomplet
Ah oui, merci, je l'ai corrigé

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-04-23T12:54:02+02:00
1. Calculer cos et cos
cos(8π/3)=cos(π/3)=1/2
cos(-14π/3)=cos(-π/3)=1/2

2. Quels sont les nombres réels x vérifiant: cosx= ?
cos(x)=-1/2
cos(x)=cos(2π/3)
x=2π/3+2kπ ou x=-2π/3+2kπ

3. Quels sont les nombres réels x vérifiant : cosx=cos2x ?

cos(x)=2cos²(x)-1
on pose X=cos(x)
donc 2X²-X-1=0
donc (2X+1)(X-1)=0
donc X=-1/2 ou X=1
donc cos(x)=-1/2 ou cos(x)=1
donc x=2π/3+2kπ ou x=-2π/3+2kπ ou x=2kπ
cos(8π/3)=cos(2π/3)=-1/2
cos(-14π/3)=cos(-2π/3)=-1/2