Réponses

2014-04-23T21:21:26+02:00
Exercice 28
On considère une fonction f telle que : f(-2) = 3 f(-1) = 0 f(0) = 1 f(1) = 3 f(2) = -1 f(3) = -2
1) Quelle est l’image par la fonction f :

a) Du nombre 1 ?
 L’image par la fonction f de 1 est 3.

b) Du nombre 0 ?
L’image par la fonction f de 0 est 1.

2) Donner un antécédent par la fonction f :

a) Du nombre - 1
 Un antécédent par la fonction f du nombre -1 est 2.

b) Du nombre 1
Un antécédent par la fonction f du nombre 1 est 0

3)
a) Donner deux nombres qui ont la même image.
 Les nombres -2 et 1 ont la même image (cette image est 3).

b) Donner un nombre ayant plusieurs antécédents.
Le nombre 3 a plusieurs antécédents : -2 et 1

Exercice 32
1) Déterminer par lecture graphique l'image par la fonction g du nombre

a) 6
Pour déterminer par lecture graphique l’image par la fonction g d’un nombre a, on lit l’ordonnée du point de la courbe dont l’abscisse est a
L’image de 6 par la fonction g est ≈ 2,7

b) -4
L’image de -4 par la fonction g est ≈ -3,3

c) 0
L’image de 0 par la fonction g est ≈ 6,3

d) 5
L’image de 5 par la fonction g est ≈ 4,82

2) Déterminer par lecture graphique, les antécédents par la fonction g du nombre :

a) - 3
Pour déterminer par lecture graphique les antécédents par la fonction g d’un nombre b, on lit l’abscisse du (ou des) point(s) éventuels de la courbe dont l’ordonnée est b. Par lecture graphique, on a :
-3 a deux antécédents  ≈ -3,9 et 7,9

b) 3
3 a deux antécédents ≈ -1,9 et 5,9

c) 6
6 a deux antécédents ≈ -0,2 et 4,2

d) 7
7 a deux antécédents ≈ 0,7 et 3,3

Exercice 33
1) Déterminer graphiquement
a) L'image du nombre 5 par la fonction f :
L’image de 5 par la fonction f est 8 000 ou f(5) = 8 000

b) L'antécédent du nombre 20 000 par la fonction f
L’antécédent de 20 000 par la fonction f est 0,5 ou f(0,5) = 20 000

2) Interpréter les résultats de la question 1 concernant le prix de cette voiture
Le prix de la voiture au bout de 5 ans, sera de 8 000 €.
La voiture aura une côte de 20 000 au bout de 6 mois.

3) Quel est le prix de cette voiture ?
a) A l'achat :
Le prix de cette voiture à l’achat, soit à 0 année d’ancienneté, est de 22 000 €.

b) 7,5 ans après l'achat
Le prix de cette voiture au bout de 7,5 ans après l'achat sera de 5 000€.

4) En utilisant le vocabulaire des fonctions, interpréter les réponses de la question 3) pour la fonction f
f(0) = 22 000 et f(7,5) = 5 000

5) Au bout de combien d'années cette voiture aura perdu la moitié de sa valeur ?
Comme la voiture coûte 22 000€, la moitié de sa valeur est de 11 000€, cette somme sera atteinte au bout de 3 ans