Réponses

2014-04-22T23:48:52+02:00
Bonsoir,

1) Le quadrilatère IJKL est un rectangle.

Tracer [IJ] en sachant que IJ = 6 cm.
Tracer une perpendiculaire à (IJ) en I pour y placer le point L


Pour tracer [IL], il faut en connaître la longueur.

Faire un second dessin et construire le trapèze rectangle AILE avec AI = 4cm,  AE = 5 cm et EL = 10-4 = 6 cm.
Nous obtenons ainsi IL en vraie grandeur.
Il suffit de relever cette longueur avec un compas pour la reproduire sur la perpendiculaire à (IJ).

Ensuite le point K est facile à déterminer puisque LK = IJ = 6m.

2) Par le point I,  mener la perpendiculaire au côté [EH] qui coupe ce côté en M.

Le triangle IML est rectangle en M.

IM = 5 

EM + ML + LH = 10
4 + ML + 4 = 10
ML = 10 - 4 - 4
ML = 2

Par Pythagore dans le triangle rectangle,

IL² = IM² + ML²
IL² = 5² + 2²
IL² = 25 + 4
IL² = 29
IL = 
√29
IL ≈ 5,4 cm.

3) Dans le triangle rectangle IML,

\tan(\widehat{ILM})=\dfrac{IM}{ML}\\\\\tan(\widehat{ILM})=\dfrac{5}{2}=2,5\\\\\widehat{ILM}=tan^{-1}(2,5)\\\\\widehat{ILM}\approx68^o