Bonjour aidez moiii silvoupllais c'est pouur demain :) URGENT URGENT ! :)

Dans son studio sous les toits, Laurent veut installer son lit en hauteur sur un support placé entre E et F.
Il souhaite disposer d’une hauteur FD d’au moins 1,9 m pour mettre un bureau au-dessous. La figure ci-dessous represente la situation, elle n'est pas a l'echelle.
1) Verifier que AD= 3.2 m ( utiliser le théorème de Pytagore)
2)Calculer BD ( en utilisant la trigonométrie)
3) Calculer AF ( en utilisant le théorème de Thales
4) Finalement, Laurent aura-t-il la place pour mettre son bureau ? ( arrondir au dixème au minimum)

FIGURE EN PIECE JOINTE


Merci :)

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Réponses

2014-04-22T21:34:42+02:00
1)
AC² = AD² + DC²
4² = AD² + 2,4²
16 = AD² + 5,76
AD² = 16 - 5,76
AD² = 10,24
AD = √10,24
AD = 3,2 m

2)
BD est le côté adjacent de l'hypoténuse, et puisqu'on a l'angle B et la longueur de BA; on utilise Cos; soit:
Cos(32) = Côté adjacent/côté hypothénuse = BD/BA = BD/6
BD = Cos(32) * 6 ≈ 5,1 m
Donc BD est égale à environ 5,1 m

3)
 \frac{AF}{AD} =  \frac{AE}{AB}  =  \frac{EF}{BD}
 \frac{AF}{3,2} =  \frac{AE}{6} =  \frac{2}{5,1}
 \frac{AF}{3,2} =  \frac{2}{5,1}
AF =  \frac{2}{5,1} * 3,2
AF =  \frac{6,4}{5,1}
AF ≈ 1,25 m

4)
Puisqu'on a la longeur de AF et de AD; on peut trouver FD:
FD = AD - AF = 3,2 - 1,25 = 1,95 m
Et puisque 1,95 > 1,9
Donc, oui; Laurent aura la place pour mettre son bureau

Voilà :)