Réponses

2014-04-23T11:27:29+02:00
1) Dans un triangle, la somme des angles fait 180°.
MUR+URM+RMU=180°
MUR=70°
URM=30+30=60°
Donc RMU=180-MUR-URM=180-70-60=50
Or RMU=IMR+IMU donc IMR=RMU-IMU=50-25=25

2) IMR=IMU donc MI est la bissectrice de UMR
URI=IRM donc RI est la bissectrice de URM
I est donc l'intersection des bissectrice donc I est le cercle du cercle inscrit au triangle MUR

3) UI est la bissectrice de MUR (car les 3 bissectrices sont concourantes) donc MUI=IUR=70/2=35°

4) Dans le triangle MIU, on a :
MIU+IUM+UMI=180°
Donc MUI=180-IUM-UMI=180-35-25=120°