Réponses

2014-04-23T11:20:12+02:00
Ex1
1) A=2(-x+1)-(2x-3)-(-x+2)(-3+5x)
A=-2x+2-2x+3-(3x-5x²-6+10x)
A=-4x+5-3x+5x²+6-10x
A=5x²-17x+11

2) x=0 ⇒ A=5*0-17*0+11=11
ou A=2*(1)-(2*0-3)-(2)(-3+5*0)=2+3+6=11

x=1 ⇒ A=5*1-17*1+11=-1
ou A=2(-1+1)-(2-3)-(-1+2)(-3+5)=0+1-2=-1

Ex2
1) Soit O, le centre du carré, A un angle du carré et S le sommet de la Pyramide. SO est la hauteur de la pyramide.
On calcule d'abord la diagonale de la base par Pythagore :
diagonale²=6²+6²
Donc diagonale = 6 \sqrt{2}
OA=diagonale/2=3 \sqrt{2}
SOA est rectangle en O donc
Arête²=SO²+OA²
SO²=Arête²-OA²=7²-2*3²=49-18=31
SO= \sqrt{31}
Donc volume de la pyramide = 1/3*SO*6²=12 \sqrt{31}

Le volume utile est 80% du volume total soit
0,8*12* \sqrt{31} =9,6 \sqrt{31}
Il y a donc 9,6 \sqrt{31} /3≈17,81
Soit environ 18 Chokobon dans la boîte