Réponses

2014-04-22T17:34:06+02:00
A) AB et OB sont perpendiculaires
AB et ED sont perpendiculaires
ED et OB sont perpendiculaires à la même droite donc elles sont parallèles. On applique donc le théorème de Thalès dans le triangle ABO :
AD/AB=DE/OB donc OB=DE*AB/AD=0,4*1,5/0,4=1,5
Donc OB=AB : le triangle ABO est isocèle et rectangle en B.

b) L'arbre est perpendiculaire au sol dans SP et OP sont perpendiculaires
AB et OP sont perpendiculaires.
AB et SP sont perpendiculaires à la même droite donc elles sont parallèles (AB)//(SP)

c) SP//AB : on applique Thalès dans le triangle SPO
AB/SP=OB/OP donc SP=AB*OP/OB=1,5*OP/1,5=OP
Donc SP=OP et SPO est isocèle rectangle en P

d) SP=OP=OB+BP=1,5+8=9,5m

e) La seule mesure utile est la distance de l'objet à l'instrument de Gerbert (ici BP)

f) Pour trouver la hauteur de l'objet on fait : distance de l'objet à l'instrument + 1,5m