Bonjour pourriez vous faire les exercices suivants.Ils viennent du livre(référence:collection diabolo,maths,3ème,programme 2008,édition hachette éducation).
Merci d'avance!
Exercice 9 page 57:
Soit l'expression D=(x+5)(x-6).
1-Développer et réduire l'expression D.
2-Calculer ces deux expressions de D pour x=√5,
puis vérifier la cohérence des résultats.

Exercice 13 page 59:
(me faire que les produits C et F)
Effectuer les produits suivants, puis donner cha-
que résultat en écriture décimale:
A=12√5×√45 ; B=2√6×10√24 ;
C=√8×(-3√18) ; D=1,5√7×5√2×3√14 ;
E=4,8×3√12×7√3 ; F=-12√7×(-2√63).

Exercice 15 page 59:
(me faire que l'expression D)
Calculer les expressions suivantes, puis donner
chaque résultat sous la forme a+b√c, où a et b sont
des entiers relatifs et c un entier positif:
A=√5×(2√5+√2) ; B=(√7+2√3)×9√7
C=(√3-4√2)×√3 ; D=-5√6×(√11-√6)

Exercice 17 page 59:
1.Soit l'expression R=(3√5-√2)².
a)Calculer (3√5)² et (√2)².
b)Calculer 2×3√5×√2
c)En utilisant une identité remarquable, calculer R,
puis donner le résultat sous la forme a+b√c, où a
et b sont des entiers relatifs et c un entier positif.
2.En vous inspirant de la démarche précédente,
calculer les expressions suivantes:
S=(√7-5√11)² et T=(0,5√10+3√1,5)².

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Réponses

2014-04-22T16:09:57+02:00
* signifie multiplié par

Exercice 9
1. D = (x+5)(x-6)
D = x*x -6x +5x + 5*-6
D = x²-x-30

2. x = V5 (V se lit racine carrée de)
D = (V5+5)(V5-6)
D = (2.24+5)(2.24-6)
D = 7.24 * -3.76
D = -27.22

D = x²-x-30
D = (V5)²-V5 -30
D = 25-30 -V5
D = -5 -V5
D = -5-2.24
D = -7.24

L'arrondi au centième de V5 donne une erreur au centième des deux valeurs trouvées qui sont presque identique.

Exercice 13
C = V8*-3V18
C = -3V(18*8)
C = -3V144
C = -3*12
C = -36

D = 2V6 * 10V24
D = 2*10*V(6*24)
D = 20V144
D = 20*12
D = 240

Exercice 15
D = -5V6(V11-V6)
D = -5V6*V11 - V6*V6
D = -5V66 -6
D = -6-5V66

Exercice 17
1. R = (3V5-V2)²
a) (3V5)² = 3²*(V5)² = 9x5 = 45
(V2)² = 2

b) 2*3*V5*V2 = 6V(5*2) = 6V10

C) on utilise l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
R = (3V5-V2)²
R = (3V5)²-2*3V5*V2+(V2)²
R = 45-6V10+2
R = 47-6V10

2.  S=(V7-5V11)²
on utilise l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
S = (V7)² -2*V7*5V11+(5V11)²
S = 7 -10V77+25*11
S = 7 -10V77 +275
S = 282-10V77

T = (0.5V10+3V1.5)²
on utilise l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
T = (0.5V10)² + 2*0.5V10*3V1.5 +(3V1.5)²
T = 0.25*10 + 1*3V(10*1.5) + 9*1.5
T = 2.5 + 3V15 + 13.5
T = 16 +3V15