Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-22T09:22:21+02:00
1) l'aire du triangle est
A(x)=base x hauteur / 2
      =MB * h / 2
      =(8-x)*x/2
      =-0,5x²+4x

2) l'aire du carré de côté [AM] est A'(x)=x²
donc on obtient x²=-0,5x²+4x
donc 1,5x²-4x=0
donc x(1,5x-4)=0
donc x=0 ou x=2,66

3) A(x)=-0,5x²+4x
         =-0,5(x²-8x)
         =-0,5((x-4)²-16)
         =-0,5(x-4)²+8
donc A admet un maximum si x=4
l'aire maximale vaut A(4)=8

4) on cherche A'(x) ≥ A(x)
donc x² ≥ -0,5x²+4x
donc 1,5x²-4x ≥ 0
donc 0 ≤ x ≤ 2,66