Réponses

2014-04-21T21:13:54+02:00
A)la suite définie par vn=( 5^n)/2^(n-1) est une suite géométrique
Pour répondre il faut effectuer Vn+1/Vn et montrer que le résultat ne dépend pas de n.
vn+1=5^(n+1)/2^n
On effectue et on trouve 5, donc la suite est géométrique

B)La suite définie par vn= 5^(n) - 1 est une suite géométrique
on va montrer qu'elle n'est pas géométrique en montrant que v2/v1 n'est pas égal à v3/v12
v1=4
v2=24
v3=124
v2/v1=6
v3/v2=5,16
donc la suite n'est pas géomtrique

Le mieux c'est que tu la programme sur ta calculatrice et tu regardes comment elle se comporte
C'est une droite croissante
Qu'est-ce que sa signifie ?
Je viens de la programmer, non ce ce n'est pas une droite, elle croit et elle plafonne avant 4
sa limite est probablement 4
  • Utilisateur Brainly
2014-04-21T23:22:53+02:00
A)la suite définie par vn=( 5^n)/2^(n-1) est une suite géométrique  
v(n)=5^n/(2^n)*2
v(n)=2*(5/2)^n
donc v(n)=v(0)*q^n
donc v est une suite géométrique de 1er terme v(0)=2 et de raison q=5/2

B)La suite définie par vn= 5^(n) - 1 est une suite géométrique

v(0)=4 ; v(1)=24 ; v(2)=124
or 24/4=6 et 124/24 ≠ 6
donc v n'est pas géométrique
en fait v est une suite arithmético-géométrique