Svp aidez moi a résoudre se problème
On a divisé une somme de 2170€ entre deux personne.
le premier a consommé  \frac{5}{7} de sa part et le deuxième a consommé  \frac{2}{5} de sa part. Et en fin en trouve qu'il sont la même somme.
Qu'il est la part de chaque un entre eux?

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Réponses

2014-04-20T22:11:26+02:00
Bonsoir,

Soit x la part du premier.
Alors la part du second sera 2170-x.

Le premier a consommé \dfrac{5}{7}x

Il lui reste  \dfrac{7}{7}x-\dfrac{5}{7}x=\dfrac{2}{7}x

Le second a consommé \dfrac{2}{5}(2170-x)

Il lui reste  \dfrac{5}{5}(2170-x)-\dfrac{2}{5}(2170-x)=\dfrac{3}{5}(2170-x).

Il leur reste la même somme.
Donc, nous avons l'équation suivante à résoudre : 

\dfrac{2}{7}x=\dfrac{3}{5}(2170-x)\\\\\dfrac{2}{7}x=\dfrac{3}{5}\times2170-\dfrac{3}{5}x\\\\\dfrac{2}{7}x=1302-\dfrac{3}{5}x\\\\\dfrac{2}{7}x+\dfrac{3}{5}x=1302\\\\\dfrac{10}{35}x+\dfrac{21}{35}x=1302\\\\\dfrac{31}{35}x=1302

x=1302\times\dfrac{35}{31}\\\\x = 1470

La part du premier est égale à 1470 € et la part du second est égale à 700 €.