Max a construit une pyramide de briques Gelo comme ci-dessous.IL y a une brique au premier étage, 4 briques au 2eme étages, 9 briques au 3 eme étage....

a.Combien y a-t-il de briques au 4e étage? Au 20e étage? Au n eme étage?
b.Combien y a-t-il de briques qu total lorsque la pyramide compte un étage? deux étages?
trois étages?quatre étagés?

Max veut savoir combien de briques seront nécessaires pour construire une pyramide a 20 étages.Ne voulant pas faire un gros calcul,il cherche sur internet une formule lui donnant le résultat.IL a trouve les trois expressions suivantes ou n représente le nombre d’étages :

A=-6n+7

B=5n*n-7n+4sur 2

C=n(n+1)(2n+1sur6

Max veut alors vérifier la véracité de ces informations.

c.En testant chacune des formules avec les valeurs trouvées a la question.
b.quelles sont les formules que l'on peut éliminer d'office?
d.Max demande a son professeur si la formule non éliminée est exacte.IL lui répond par l'affirmative.Combien de briques sont nécessaires pour construire cette pyramide a 20 étages?


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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-20T15:31:15+02:00
Bonjour
à chaque étage on a le numéro de l'étage au carré comme nombre de cubes
a)
U1=1²
U2=2²
U3=3²
U4=4²
U5=5²
Un=n²
b)
une pyramide de 1 étage a un cube
une pyramide de 2 étage a 1²+2² cubes=5cubes
une pyramide de 3 étage a  1²+2²+3² cubes=14 cubes
pour le reste tu ne donnes pas les formules