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Meilleure réponse !
2014-04-20T20:21:38+02:00
x \sqrt{2} = 10 - 2x

(2x + x \sqrt{2}) = 10

x(2 +  \sqrt{2}) = 10

x =  \frac{10}{2+ \sqrt{2} }

On multiplie le numérateur et le dénominateur par 2 -  \sqrt{2} (dans le but d'éliminer les racines carrées au dénominateur !!!)

x =  \frac{10 (2- \sqrt{2}) }{(2+ \sqrt{2})(2- \sqrt{2})} =  \frac{10(2- \sqrt{2}) }{4 - 2} =  \frac{10(2- \sqrt{2})}{2}

x = 5(2 -  \sqrt{2}) = 10 - 5 \sqrt{2}