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2014-04-20T00:04:08+02:00
Bonsoir,

Exercice 1.

a)Les longueurs réelles du terrain sont celles de la figure multipliées par 1000.

Aire du trapèze = (1/2) * (Grande base + petite base) * hauteur.

Aire du terrain = (1/2) * (9500 + 5000) * 6000
                     = (1/2) * 14500 * 6000
                     = 43 500 000 cm²
                     = 4 350 m².

b) Le périmètre du terrain = 5000 + 7500 + 9500 + 6000 = 28 000 cm = 280 m.

Il faudra prévoir 280 m de grillage.

c) Pour réaliser nu dessin du terrain à l'échelle 1/1250, il suffit de diviser toutes les longueurs réelles en cm par 1250.

Petite base : 5000/1250 = 4 cm
Grande base : 9500/1250 = 7,6 cm
Hauteur : 6000/1250 = 4,8 cm
Côté oblique : 7500/1250 = 6 cm.


Exercice 2

Un agrandissement de 11/5 signifie que toutes les longueurs sont multipliées par 11/5, soit par 2,2.
Les mesures des angles restant inchangée.

Le triangle APB est rectangle en P car il est inscrit dans un demi-cercle et [AB] est le diamètre.
Ce triangle APB est isocèle car les angles à la base mesurent 45°.
I est le milieu de [AB] ==> [PI] est la médiane du triangle, issue de P.
Comme le triangle APB est isocèle,  [PI] est une médiatrice de [AB].

Construction :

Nous pourrions commencer par tracer le demi-cercle de rayon 2,2 * 2 = 4,4 cm.
Par I, tracer une droite perpendiculaire à (AB) qui coupera le cercle en P.
Tracer le triangle APB.
Tracer le carré ACXI de côté 4,4 cm.
Fixer le point N en utilisant l'angle IBN = 30°
Tracer BN.