ABCD et EFGH sont des rectangles
Longueur de ABCD : x + 3
Largeur de ABCD : 2x
Longueur de EFGH : 2x + 2
Largeur de EFGH : x + 1
1°) a) Calculer les dimensions des deux rectangles pour x = 4
b) Vérifier qu'ils ont, pour x = 4, le même périmètre. Ont-ils la même aire ?

2°) a) Exprimer le périmètre de chacun des rectangles en fonction de x
b) Ont-ils le même périmètre pour n'importe quelle longueur de x ?

J'ai besoin d'aide s'il vous plait !
Merci d'avance :)

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Réponses

2014-04-19T13:41:56+02:00
Bonjour

ABCD et EFGH sont des rectangles
Longueur de ABCD : x + 3
Largeur de ABCD : 2x
Longueur de EFGH : 2x + 2
Largeur de EFGH : x + 1

ABCD = 4 +3 = 7 de longueur et 8 de largeur
EFGH = 10 de longueur et 5 de large
1°) a) Calculer les dimensions des deux rectangles pour x = 4

b) Vérifier qu'ils ont, pour x = 4, le même périmètre. Ont-ils la même aire ?
périmètre de ABCD = 2 x 15 = 30 cm
périmètre de EFGH = 2 x 15 = 30
Aire de ABCD = (x+3)(2x) = 2x² + 6x
Aire de EFGH = (2x+2)(x+1) = 2x² + 2x +2x +2 = 2x² +4x +2
Ils n'ont pas la même aire

2°) a) Exprimer le périmètre de chacun des rectangles en fonction de x
ABCD = 2(x+3) + 2(2x) = 2x +6 + 4x = 6x +6
EFGH = 2( 2x +2) + 2 (x+1) = 4x +4 + 2x +2 = 6x +6
b) Ont-ils le même périmètre pour n'importe quelle longueur de x ? oui