Bonjour,
aide pour un devoir ;
pierre croit se souvenir d'une division .il lui semble que:
le dividende était plus petit que 300
le quotient était 17
le reste 13
quels sont les diviseurs et les dividendes possibles de cette division euclidienne
merci d'avance plus explication

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Réponses

2014-04-19T16:32:36+02:00
Si D est le dividende, d le diviseur, q le quotient et R le reste, l'équation fondamentale de la division est: 
(d * q) + R = D avec R<d
donc, dans le cas qui nous intéresse:
(d * 17) + 13 < 300 avec 13<d
(d*17) < 300-13
d*17 < 287
d<  287/17
d< 16,88..
Donc les 3 divisions possibles avec 13 comme reste, 17 en quotient, 13< d et q < 300 sont  :
(14*17) + 13 = 251
(15*17) + 13 = 268
(16*17) +13 = 285