(Ma prof vient de rectifier)

ABCD et EFGH sont des rectangles
Longueur de ABCD : x + 3
Largeur de ABCD : 2x
Longueur de EFGH : 2x + 2
Largeur de EFGH : x + 1
1°) a) Calculer les dimensions des deux rectangles pour x = 4
b) Vérifier qu'ils ont, pour x = 4, le même périmètre. Ont-ils la même aire ?

2°) a) Exprimer le périmètre de chacun des rectangles en fonction de x
b) Ont-ils le même périmètre pour n'importe quelle longueur de x ?

J'ai besoin d'aide s'il vous plait !
Merci d'avance :)

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Réponses

2014-04-19T16:25:07+02:00
1)a) 
Soit L1 la longueur de ABCD ,
Soit l1 la largeur de ABCD
L1= x+3
pour x=4 nous avons
L1= 4+3
L1= 7

l1=2x

pour x=4

l1= 2*4
l1=8

Soit L2 la longueur de EFGH
Soit l2 la largeur de EFGH
L2=2x+2 donc pour x= 4 nous avons
L2= 2*4 +2
L2=10

l2 = x+1 , pour x=4
l2= 5

Pour x= 4 
la longueur de ABCD est 7, sa largeur est de 8

la longueur de EFGH est 10 , sa largeur est de 5

b) pour x=4,  Périmètre de ABCD  PA = (7+8)*2 , PA = 30 


Périmètre de EFGH  PE = (10+5)*2  , PE=30

Donc pour x =4 les 2 rectangles ont le même périmètre

A1 : aire de ABCD 

A1 = 7*8 = 56

A2 aire de EFGH 

A2 = 10*5 =50

pour x=4 les 2 rectangles n'ont donc pas la même aire

2)a)
P1 Périmètre de ABCD

P1=2 [(x+3)+(2x)]
P1=2(3x+3)
P1= 6x+6

P2 périmètre de EFGH

P2=2[(2x+2)+(x+1)]
P2=2( 3x+3)
P2=6x+6


b° P1=P2 quelque soit la valeur de x , les 2 rectangles ont donc le même périmètre quelque soit la valeur de x