Dm de math jai vraiment besoin d'aide !! Aider moo sil vous plait

Soit f definie sur R par f(x) = x-3+3(x-3)au carre + x au carre -9

1.Developper reduire et ordonner f(x)

2.montrer que l'on peut factoriser la function f sous la forme : f(x) = (x-3) (4x-5)

3.Determiner en utilisant la forme f(x) qui convient le mieux :

a. Les valeurs de f(0) et f(5/4)

b. Les valeurs de x pour lesquelles f(x)=0

c. Les solutions de l'equation f(x)=15

d. Les solutions de l'equation f(x)>0

4. Contraire la courbe representative de la fonction f dans un revere orthogonal (O;i;j) puis verifier graphiquement les resultat obtenus dans la 3. en laissant apparent les traits de construction.

2
Nhesiter pas a repondre meme que pour une question mais sil vous plait aide moi ...

Réponses

2014-04-18T22:44:12+02:00
 1.
f(x)=x-3 + 3(x-3)² + x² -9
f(x)= x - 3 + 3(x² - 6x +9)+x² -9
f(x)= x-3 + 3x² -18x + 27 + x² - 9
f(x)= 4x² - 17x + 15

2.Tu peux developper (x-3)(4x-5) pour voir si tu retombe bien sur la forme de f(x) que tu as trouvée a la question 1, donc cela te donne : 

(x-3)(4x-5)
= 4x² - 5x - 12x + 15
= 4x² - 17x + 15 Donc tu retombe bien sur la forme de f(x) trouvée a la question 1.

3a: 
tu utilise la forme factorisée : 

f(0)= (0-3)(4*0-5)
f(0)= (-3)* (-5)
f(0)= 15 

f(5÷4)= (5÷4 - 3)(4*5÷4 - 5)
f(5÷4)= -7÷4 * 0
f(5÷4)= 0

3b: tu utilise la forme développée : 

4x² - 17x + 15 = 0 tu fais le calcul du discriminant et tu va trouvée : 

∆= -(17)² - 4*4*15
∆= 289 - 240
∆= 49
Tu as donc deux solutions : 

x1 = 
( -(-17) - √49 )÷ 2*4 = 17-7÷8 = 5÷4
et
x2 = (-(-17) + √49) ÷ 2*4 = 17+7 ÷ 8 = 3

3c: tu utilise la forme développée aussi ce qui te donne : 

4x² - 17x + 15 = 15
4x² - 17x + 15 - 15 = 0
4x² - 17x = 0 

Pareil tu calcul le discriminant : 
∆= (-17)² - 4*4*0 : ∆= 289
deux solutions : 
x1 = 
17÷4 et x2 = 0 ( tu peux remplacer pour vérifier ) 

3d: je pense qu'il faut que tu utilise la forme factorisée. 

Voilà bon courage, et n'hésite pas à m'envoyer un message si tu ne comprends pas une de mes réponses. 
Certes, mais je disais sa dans le sens ou lorsque l'on à f(x)=15 on retombe sur un expression qui est égale à 0, et on peux factoriser par x comme vous l'avez vous même fais en dessous.
Oui tout à fait merci a vous
a daccord merci :)
Je pense que c'est ce qui lui ai demander.. Moi j'avais fais avec le discriminant mais étant donnée qu'elle ne semble pas l'avoir vue, c'est donc votre résolution qui semble être la mieux adapté :)
par contre pour la 3c jai pas compris chez aucune des deux reponses on a jamais vu avec les carres ?? vraiment dsl de vous embetez
2014-04-18T22:45:09+02:00
Bonsoir
1)
f(x) = x-3+3(x-3)²+x²-9
f(x) = x-3+3(x²-6x+9)+x²-9
f(x) = 4x²-17x+15
2)
(x-3)(4x-5)
4x²-5x-12x+15
4x²-17x+15 = f(x)   ce qu'il fallait démontrer 
3)
a)
f(0) = 4(0)²-17(0)+15 = 15 
f(5/4) = (5/4 - 3)( 5 - 5) = 0 

b) f(x) = 0   
(x-3)(4x-5) = 0     produit de facteurs nul si un facteur est nul 
soit x-3 = 0   pour x = 3 
soit 4x-5 = 0  pour x = 5/4 
c) 
f(x) = 15 
4x²-17x +15 = 15 
4x²-17x = 0
x(4x-17) = 0  soit x = 0  soit    4x-17 =0  pour x = 17/4 
d)
f(x) >0 
tableau 

x         -oo                      5/4                           3                          +oo
(x-3)              négatif                  négatif           0   positif 
(4x-5)            négatif         0       positif                 positif 
f(x)                positif          0        négatif           0   positif   

f(x) > 0     x élément de R - [ 5/4 ; 3 ] 
4) 
Voir pièce jointe
Bonne soirée 




bonjour MERCI bcp de votre aide mais jcomprend pas la 3c je suis que en 2nde on a pas appris avecles carre ?? yaurai t il un autre moyen ? Sil vous plait
????