Sur cette figure les points a,c,e sont alignés ,ainsi que les points a,r,m 1 )calculer cos a dans je triangle rectangle ARC 2)donner l'expression de cos a dans je triangle rectangle AME en deduire la longueur AM puis la longueur MR 3) calculer les longueurs RC et ME

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-18T19:37:55+02:00
1 ) calculer cos â dans le triangle rectangle ARC
Définition Cos angle  = Côté adjacent / Hypoténuse = CA / RA
Cos  =  
 \frac{2}{2,5} ⇒ 0,8
 =  \frac{0,8}{Cos}
 = 36,869897645844
La mesure de Â est 
≈ 37°

2) donner l'expression de cos a dans je triangle rectangle AME 
L'expression de Cos â dans le triangle rectangle AME est : 
Cos â = Coté adjacent / hypoténuse 
L'expression de Cos â est 
 \frac{AM}{AE}

en deduire la longueur AM puis la longueur MR 
Cos36,869... = 
 \frac{AM}{4,5}
D'où AM = 4,5 × cos     (cos ≈ 0,8)
AM = 3,6 cm
La mesure de AM est de 3,6 cm
Donc MR = AM - AR
MR = 3,6 cm - 2,5 cm 
MR = 1,1 cm
La mesure de MR est de 1,1 cm

3) calculer les longueurs RC et ME

Calcul de RC avec le théorème de Pythagore
RA² = AC² + RC²
2,5² = 2² + RC²
6,25 = 4 + RC²
6,25 - 4 = RC²
√2,25 = RC
1,5 = RC
La mesure de RC est de 1,5 cm

Calcul de ME par le théorème de Pythagore
EA² = AM² + ME²
4,5² = 3,6² + ME²
20,25 = 12,96 + ME²
20,25 - 12,96 = ME²
√7,29 = ME
2,7 = ME
La mesure de ME est de 2,7 cm