Urgent pour demain en première heure :$ merci de m'aider :)
Soit le triangle PGE tel que A appartient à [PG]; S appartient à [PE]; PA= 6,5 cm; PG= 7,8 cm; AS= 2,5 cm; PE= 9cm et (AS) parallele à (GE).
Calculer les longueurs PS et GE.

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Réponses

2014-04-18T14:55:11+02:00
Théorème de Thalès
Définition : Si trois points P,A,G et P, S E sont alignés dans le même sens et
si deux droites parallèles (AS) et (GE) alors on peut établir les rapports de proportionnalité suivants :
 \frac{PG}{PA} = \frac{PE}{PS} = \frac{GE}{AS}
On remplace par les valeurs que l'on connait
 \frac{7,8}{6,5} =  \frac{9}{PS} =  \frac{GE}{2,5}
On fait le produit en croix
PS =  \frac{6,5*9}{7,8} =  7,5 cm

La mesure de PS est de 7,5 cm

Idem pour calculer GE
\frac{PG}{PA} = \frac{PE}{PS} = \frac{GE}{AS}

 \frac{7,8}{6,5} = \frac{9}{7,5} = \frac{GE}{2,5}

GE =  \frac{9 *2,5}{7,5}  \frac{19}{7,5}= 3 cm

GE mesure 3 cm.

La figure est maintenant facile à faire...