Bonjour, j'ai un DM à faire. ça va bientôt faire une semaine que j'y suis et que je demande de l'aide mais je n'y arrive pas et personne n'a pu m'aider.

On veut construire le patron d'un cornet de frites conique découpé dans un disque de rayon 10cm, pour que le cornet ait un volume maximal.

1) Justifier que le volume v de ce cône ne dépend que de h (fait !) et montrer que l'on a v(h)=pi/3(-h^3+100h).

2) A l'aide d'un logiciel (capture d'écran exigée), donner une valeur exacte de h ou une valeur approchée à 10^-4 près.

3) Des calculs théorique très poussés permettent de montrer que h=10/ racine carré de 3. En déduire l'angle au centre alpha à 0.1 près.

4) Faire la figure du patron de ce cône.

Si vous pouviez me mettre sur la bonne route ça m'aiderai vraiment beaucoup. Merci !

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Réponses

2012-11-12T08:49:55+01:00

J'ai trouvé la réponse sans faire de calculs poussés...

f(h)=(pi/3)(-h^3+100h)

 

Il faut trouver le max de (-h^3+100h)

Je l'appelle g(h)=(-h^3+100h)

Je calcule la dérivée g'(h)=-3h²+100

On a un extrémum pour g'(h)=-3h²+100=0

3h²=100

h²=100/3

h=10/racine de 3

 

J'espère t'avoir aidé.

 

A+