Aidez moi svp, je ne comprend pas
La somme de deux nombres réels positifs est égale à 7.
Pour quelles valeurs de ces deux nombres leur produit est-il maximum ?
Même question, la somme des deux nombres étant fixe et égale à A.
Le produit de deux nombres réels strictement positifs est égal à une constante, notée B.
Pour quelles valeurs de ces deux nombres leur somme est-elle minimale ?

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Réponses

2014-04-17T15:06:06+02:00
  • Utilisateur Brainly
2014-04-17T17:46:45+02:00
X*(a-x)= - x² +ax.
La dérivée est: -2x+a
La dérivée est positive pour x<a/2, nulle, en x=a/2, puis négative.
Le maximum de la fonction est donc atteint pour x=a/2 (et donc le deuxième nombre est: a-x=a/2 aussi)
Pour 7, c'est donc 3.5 et 3.5
 
x+b/x a pour dérivée: 1- b/x² 
Cherchons les point où elle s'annule:
1= b/x^2
x²=b
x=sqrt(b) ou x=-sqrt(b)
comme les valeurs sont positives, on a x=sqrt(b)
Les deux nombres sont racine de b. Leur somme est minimale.