URGENT, 15 pts!!
j'aurais besoin d'aide pour l'exo si dessous:
Exercice 1 Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1.
1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli.
2) On effectue 9 forages.
- a. Quelle hypothèse doit-on formuler pour que la variable aléatoire correspondant au nombre de forages qui ont conduit à une nappe de pétrole suive une loi binomiale ?
- b. Sous cette hypothèse, calculer la probabilité qu’au moins un forage conduise à une nappe de pétrole. En donner la valeur à 10 près.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-18T13:12:12+02:00
Exercice 1
Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1. 
1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli.

Le forage conduit à une nappe de pétrole avec une probabilité 0,1 ou pas avec une probabilité 0,9. C’est donc bien une épreuve de Bernoulli de paramètre 0,1. Il n'y a bien que deux issues possibles.

2) On effectue 9 forages.
- a. Quelle hypothèse doit-on formuler pour que la variable aléatoire correspondant au nombre de forages qui ont conduit à une nappe de pétrole suive une loi binomiale
.
Les forages doivent être indépendants pour que suive une loi binomiale.

- b. Sous cette hypothèse, calculer la probabilité qu’au moins un forage conduise à une nappe de pétrole. En donner la valeur à 10 près.
P (x ≥ 1) = 1 - P(x = 0) = 1 - 0,9⁹ ≈ 0,6 (à 10 près)