Une entreprise vend et fabrique un produit.

On note f(x) le cout de production (en millier d'euros) de x tonnes de ce produit.

0≤x≤11, des études on montré que f(x)=x°3-12x°2+50x. L'entreprise vend son produit 30 milliers d'euros la tonne. On note g(x) la recette exprimée en milliers d'euros la tonne et B(x) le bénéfice. a) Eprimer g(x) et B(x) en fonction de x. b) Vérifier que B(x)=x(2-x)(x-10) c) Pour réaliser un bénéfice, quelle quantité de produit l'entreprise doit-elle fabriquer ? Justifier.

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g(x)= 30x car une tonne est vendu a 30 millier d'euros
B(x)=g(x)-f(x) donc B(x)=-x°3+12x°2-20x
b) jai verifié et c correct
c) je bloque completement help me please

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-17T11:26:11+02:00
A) 30 k€ la tonne donc g(x)=30x
B(x)=g(x)-f(x)=30x-(x³-12x²+50x)
B(x)=-x³+12x²-20x

b) x(2-x)(x-10)=x(2x-20-x²+10x)
x(2-x)(x-10)=x(-x²+12x-20)=-x³+12x-20x=B(x)

c) Il faut que B(x)≥0
x étant ≥0 le signe de B(x) dépend de (2-x)(x-10)
2-x est ≥0 sur [0;2] et ≤0 sur [2;11]
x-10 est ≤0 sur [0;10] et ≥0 sur [10;11]
Donc (2-x)(x-10)≥0 sur [2;10]
Donc elle doit produire entre 2 et 10 tonnes pour réaliser un bénéfice.
ok merci bcp
juste normalement B(x)=x(2-x)(x-10) tu tes pas tromper ?
x est toujours positif, le signe ne dépend que de (2-x)(x-10). Le signe de B(x) est le même que celui de (2-x)(x-10) sur [0;11]
a ok c bon j'ai compris un grand merci a toi§§§
a ok c bon jai compris un grand merci a toi !!!!!