On considere une pyramide SABC telle que
la base ABCD soit un triangle equilateral de cote 5.6cm
SA =6cm
on coupe cette pyramide par un plan qui passe par le pointM et qui est paralléle a sa base
Calculer le perimetre du triangle ABC
quelle est la nature exacte de la section obtenue?

SM= 4cm
quel est le coefficinet de réduction qui permet de passer de la grande pyramide a la petite pyramide?
calculer le perimetre de la section
SM=x
quelle est la distance SM pour que le perimetre de la section soit egal a 14cm?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-17T09:01:30+02:00
Bonjour,

1) Le périmètre du triangle ABC = 3 * 5,6 = 16,8 cm.

2) Le coefficient de réduction est SM/SA = 4/6 = 2/3.

3) Le périmètre de la section est égal à 2/3 * 16,8 = 11,2 cm.

4) Soit k le coefficient de réduction,
Alors  k\times16,8=14\\\\k=\dfrac{14}{16,8}\\\\k=\dfrac{140}{168}\\\\k=\dfrac{28\times5}{28\times6}\\\\k=\dfrac{5}{6}

D'où  SM=\dfrac{5}{6}\times 6\\\\SM = 5

Si le périmètre de la section est égal à 14 cm, alors la distance SM est égale à 5 cm