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2014-04-16T19:37:34+02:00
Bonsoir,

3^1=3\\3^2=9\\3^3=27\\3^4=81\\3^5=243\\3^6=729\\3^7=2107\\3^8=6561\\...

Les différentes puissances de 3 se terminent de façon cyclique par 3 - 9 - 7 - 1 - 3 - 9 - 7 -1 - 3 - ...

Si les exposants sont égaux à 2 - 6 - 10 - ..., alors le chiffre des unités des puissances correspondantes est 9.
Ces exposants 2 - 6 - 10 - ... sont des multiples de 4 augmentés de 2.
2 = 0*4 + 2
6 = 1*4 + 2
10 = 2*4 + 2
....

L'exposant 50 est également un multiple de 4 augmenté de 2 puisque
50 = 48 + 2
     = 12*4 + 2.

Par conséquent 3^{50}  se termine par 9.