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2014-04-16T17:51:21+02:00
MN=MA+AN (relation de Chasles)
MN=-AM+AN
MN=-3/2*AC+3/4*AB

MP=MA+AB+BP
MP=-AM+AB+1/2*BC
MP=-3/2*AC+AB+1/2*(BA+AC)
MP=-3/2*AC+1/2*AC+AB-1/2*AB
MP=-AC+1/2*AB
MP=2/3*(-3/2*AC+1/2*AB)
MP=2/3*MN

Donc MP et MN sont colinéaires : M, N et P sont alignés.
En haut il y a MN=-3/2*AC+3/4*AB et en bas il y a
MN = -3/2*AC+1/2*AB