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2014-04-16T10:05:15+02:00
A.
Angle (°) = 360 : cercle complet ; Aire (cm²) = 2Pi r = 4Pi = 12,57
Angle (°) = 90 : un quart du cercle ; Aire (cm²) = 2Pi r/4 = Pi = 3,14
Angle (°) = 45 : un huitième du cercle (1/8) ; Aire (cm²) = 2Pi r/8 = Pi/2 = 1,57
Angle (°) = 180 : un demi cercle ; Aire (cm²) = 2Pi r/2 = 2Pi = 6.28
Angle (°) = 120 :  120/360 = 1/3 du cercle ; Aire (cm²) = 2Pi r/3 = 4Pi/3 = 4.19
Angle (°) = 3 : 3/360 =1/120; Aire (cm²) = 2Pi r/120 = 4Pi/120 = Pi/30 = 0.10
Angle (°) = 1 : 1/360 ; Aire (cm²) = 2Pi r/360 = 4Pi360 = Pi/90 = 0.03
Angle (°) = 12 ; Aire (cm²) = 2Pi r*12/360 = 2Pi/15 = 0.42

b. calculons :
4Pi/360 = Pi/90
Pi/90 = 0.03
Pi/2 : 45 = Pi/90
2Pi/180 = Pi/90
4Pi/3 : 120 =  4Pi/360 = Pi/90
Pi/30 : 3 = Pi/90
Pi/90 : 1 = pi/90
2Pi/15 : 12 = pi/90

Le coefficient de proportionnalité du tableau est Pi/90 = 0.03

c. A(x) = 2Pirx/360

d. r=2 et x=36°
A = 4Pi36/360 = 4Pi/10 = 2Pi/5 = 1.26 cm²

r=5 et x = 75°
A = 10Pi75/360 = 75Pi/36 =15Pi/36 = 6.54 cm²

r=4.4 et x = 125°
A = 8.8Pi125/360 = 1.1Pi25/9 = 9.6 cm²

e. r = 1
 et x = 111° = 36°+ 75°
A = 1.26/2 + 6.54/5 = 0.63+1.3 = 1.93 cm²

r = 8 et x = 50°= 125°-75°
A = 9.6*8/4.4 - 6.54*8/5 = 8(9.6/4.4-6.54/5) = 7.05 cm²