Coucou à tous, en cette belle soirée sous quelques rayons de soleil encore, ça fait plaisir ;).

J'aimerai savoir, si quelqu'un réussirait à m'aider à résoudre les exercices N°20, N°21, N°22 et N°23 ils appartiennent au chapitre "Fonctions dérivées", mais malheureusement je n'ai pas vraiment compris comment faire pour réussir à résoudre les différentes fonctions proposées-là.

Avis aux amateurs de fonctions dérivées, ça serait bien !

Merci d'avance, pour votre aide à ces exercices-là.
(La rédaction sera prise en compte, et ça sera susceptible d'être ramassé).

Cordialement, Butterfly.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-16T08:59:55+02:00
D'une manière générale la dérivée de f(x)=k*x^{n} (avec k réel quelconque)
est f'(x)=k*n*x^{n-1}
k*x=k*x^{1}
k=k* x^{0}
Donc il suffit d'appliquer :
Ex20:
f(x)=\frac{2}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}-2x-2
f'(x)=\frac{2}{3}*3x^{2}+\frac{1}{2}*2x-2=2 x^{2}+x-2

Ex21:
f(x)=2x^{3}-3x+8
f'(x)=2*3x^{2}-3=6x^{2}-3

Ex22:
f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}+2
f'(x)=-\frac{1}{3}*3x^{2}+\frac{3}{2}*2x=-x^{2}+3x

Ex23:
f(x)=\frac{5}{4}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-x
f'(x)=\frac{5}{4}*3x^{2}+\frac{1}{3}*2x-1=\frac{15}{4}x^{2}+\frac{2}{3}x-1