Un spectateur choisit mentalement un nombre et lui applique le programme de calcul suivant
un 'mathematicien' devine le nombre choisi par le spectateur a la simple annonce du resultat
a. expliquez ce prodige
b. a votre tour de fabriquer un programme de calcul

voici le programme de calcul;
choisir un nombre
prendre son double
ajouter 3
multiplier par 5
soustraire 5
diviser par 10

2

Réponses

2014-04-15T15:57:09+02:00
A. Ecris l'équation qui résulte du programme et tu verras que c'est pas un prodige du tout.
Choisir un nombre : x
prendre son double : 2x
ajouter 3 : 2x + 3
multiplier par 5 : 5(2x +3)
soustraire par 5 : 5(2x + 3) - 5
diviser par 10 :  \frac{5(2x + 3) - 5}{10}

On développant cela donne : 
 \frac{5(2x + 3) - 5}{10}=  \frac{10x + 15 -5}{10} =  \frac{10x + 10}{10} =  \frac{10x}{10} +  \frac{10}{10} = x + 1

Donc le programme de calcul revient à ajouter 1 au chiffre de départ

b. tu peux faire le calcul suivant :

Choisir un nombre
Prendre son triple
soustraire par 3
multiplier par 3
diviser par 9
Meilleure réponse !
2014-04-15T16:06:16+02:00
voici le programme de calcul;
choisir un nombre : n
prendre son double : 2n
ajouter 3 : 2n+3
multiplier par 5 : 5*(2n+3) = 10n + 15
soustraire 5: 10n +15 - 5 = 10 n + 10 = 10*(n+1) 
diviser par 10: (10*(n+1)) / 10 = n+1
Pas de prodige: il retranche  simplement 1 au nombre trouvé.