Coucou ! J'ai besoin d'aide pour mon exo de maths merci d'avance de vos réponses :))

rappel: "Deux nombres non-nuls sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1"

Prouver que l'inverse de (racine carré de 12-4) est (-racine carré de 3/2 le tout - 1)

J'espère que vous comprendrez parce que c'est pas super bien expliqué ://

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-15T14:38:25+02:00
"Deux nombres non-nuls sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1" :
Ça veut dire que si on a 2 nombres a et b non nuls alors :
a= \frac{1}{b} ⇔ a x b=1

On applique avec a= \sqrt{12}-4 et b=- \frac{ \sqrt{3} }{2}  -1

 \sqrt{12}= \sqrt{ 2^{2}*3}  =2 \sqrt{3}

donc a=2 \sqrt{3}-4

a*b=(2 \sqrt{3}-4)( \frac{- \sqrt{3}}{2}-1)=-3-2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}+4=-3+4=1

Donc d'après la propriété rappelée :
L'inverse de
 \sqrt{12}-4 est - \frac{ \sqrt{3} }{2}  -1