bonjour, quelqu un pourrai t il m aider a partir du 4 je l ai fait mais pas sûre du resultat, 5 je n arrive pas a determiner intersection

dans le plan muni d un repere orthonorme (O,I,J) gradue en cm, on donne les points A(-1;1), B(3;-1), C(2;-3)

1 representer les points

2 determiner milieu segment AB

3 calculer les distance AB, AC, et BC que peut on dire du triangle ABC

4 calculer l aire triangle ABC

5 verifier que l equation de la droite(BC) est y= 2x -7

determiner l intersection de cette droite avec (OI) et (OJ)

6 determiner la pente de la droite(AB), puis l equation de cette droite

merci d avance

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Réponses

2014-04-14T11:59:13+02:00
4) Normalement au 3 tu as trouvé AB= \sqrt{20} , BC= \sqrt{5} et AC=5.
ABC est donc rectangle en B
Comme ABC est rectangle en B, son aire est
1/2*AB*BC=\frac{\sqrt{20}*\sqrt{5}}{2}= \frac{\sqrt{100}}{2}=\frac{10}{2}=5

5) La droite (BC) est de la forme y=ax+b
Elle passe par B :
-1=3a+b soit b=-3a-1
Elle passe par C :
-3=2a+b=2a-3a-1=-a-1 donc a=2 et b=-3*2-1=-7
Donc (BC) : y=2x-7

Intersection avec (Oi) : y=0
2x-7=0 donc x=7/2. Donc le point d'intersection est (7/2;0)
Intersection avec (Oj) : x=0
y=2*0-7=-7 donc le point d'intersection est (0;-7)

6) La pente de (AB) est donnée par (Yb-Ya)/(Xb-Xa) soit (-1-1)/(3-(-1))=-2/4=-1/2
Donc l'équation de (AB) est de la forme y=-1/2*x+b
Elle passe par A donc :
1=-1/2*-1+b soit b=1-1/2=1/2
(AB) : y=-x/2+1/2

  • Utilisateur Brainly
2014-04-14T12:15:10+02:00
4) Normalement au 3 tu as trouvé AB=, BC= et AC=5.
ABC est donc rectangle en B
Comme ABC est rectangle en B, son aire est 
1/2*AB*BC=

5) La droite (BC) est de la forme y=ax+b
Elle passe par B :
-1=3a+b soit b=-3a-1
Elle passe par C :
-3=2a+b=2a-3a-1=-a-1 donc a=2 et b=-3*2-1=-7
Donc (BC) : y=2x-7

Intersection avec (Oi) : y=0
2x-7=0 donc x=7/2. Donc le point d'intersection est (7/2;0)
Intersection avec (Oj) : x=0
y=2*0-7=-7 donc le point d'intersection est (0;-7)

6) La pente de (AB) est donnée par (Yb-Ya)/(Xb-Xa) soit (-1-1)/(3-(-1))=-2/4=-1/2
Donc l'équation de (AB) est de la forme y=-1/2*x+b
Elle passe par A donc :
1=-1/2*-1+b soit b=1-1/2=1/2
(AB) : y=-x/2+1/2