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2014-04-14T10:51:38+02:00
374=2x11x17
204=2²x3x17
136=2^3*17
1) Les 3 dimensions sont divisibles par 2, donc le plus petit cube possible a une arête de 2 cm.
374=2*187
204=2*102
136=2*68
Il y a donc 187*102*68=1.297.032 cubes de 2cm de côté

2) Les trois dimensions sont divisibles par 2*17 soit 34:
374=34*11
204=34*6
136=34*4
11, 6 et 4 sont premier entre eux donc 34 est le plus grand diviseur des 3 dimensions.
Il y aura donc 11*6*4=264 cubes de 34 cm de côté

3) Il n'y a qu'un autre possibilité : cube de 17cm d'arête
374=17*22
204=17*12
136=17*8
Donc 22*12*8=2112 cubes dans la boîte.