Le rectangle ABCD a pour dimensions AB=6cm et AD=10cm
Le point M est sur le segment [AD] et le point N est sur le segment [AB], de sorte de AM=AN
On note x la longueur AM
1) Préciser l'intervalle dans lequel peut évoluer x
2) Résoudre l'inéquation x²-8x+15>0 à l'aide d'un tableau de signes.

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Réponses

2014-04-13T19:10:02+02:00
1)N est sur [AB], il ne peut donc pas dépasser 6 (sinon il est plus sur [AB]) il varie donc sur l'intervalle [0;6]
2) x²-8x+15=0 
on calcule delta
delta=(-8)²-4(1)(15) =4
x1=(8+2)/2 = 5
x2=(8-2))2=3
ton tableau de signe donnera de - l'infinie à 3 en positif, de 3 à 5 en négatif et de 5 à l'infinie en positif 
les solution à ton inéquation sont donc les intervalles ]-l'infinie; 3[ U ]5; + l'infinie[