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  • Utilisateur Brainly
2014-04-13T13:56:22+02:00
Q = (2+x)(2x+5)-(2-x)(2+x)

1. Développer et réduire Q.
Q=4x+2x²+10+5x-4+x²
  =3x²+9x+6

2.Favoriser Q.
Q=3(x²+3x+2)
  =3(x+1)(x+2)

3.Resoudre l'équation Q=0.

(x+1)(x+2)=0
x+1=0 ou x+2=0
x=-1 ou x=-2
2014-04-13T14:01:56+02:00
Salut :)

Développer et réduire :
Q = (2+x)(2x+5)-(2-x)(2+x)
Q = 4x + 10 + 2x² + 5x - (4 + 2x - 2x - x²)
Q = 4x + 10 + 2x² + 5x - 4 - 2x + 2x + x²
Q = 3x² + 9x + 6

Factoriser :

Q = (2+x)(2x+5)-(2-x)(2+x)
Q = (2 + x)[(2x + 5) - (2 - x)]
Q = (2 + x)(2x + 5 - 2 + x)
Q = (2 + x)(3x + 3)

Résoudre Q = 0

Q = (2+x)(2x+5)-(2-x)(2+x) = 0
Q = (2 + x)(3x + 3) = 0
Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
2 + x = 0                    ou                3x + 3 = 0
x = -2                                            3x = -3
                                                     x = -3/3 = -1

Les solutions de cette équations sont -2 et -1

J'espère t'avoir aidé(e) ! :)